五格骨牌的三染色问题：2339 种铺法里有多少种能上色？
引言
用 12 块五格骨牌平铺 6×10 矩形共有 2339 种方法——但如果我要求相邻骨牌颜色不同，连角都不能碰，还剩几种？
这是《The Art of Computer Programming》Volume 4B 中的习题 7.2.2.1-277，难度评级 [25]（TAOCP 的评级范围 0–50，数字越大越难）。答案是：94 种，仅占约 4%。
用 Dancing Links 解决五格骨牌平铺问题
引言
Donald Knuth 在《The Art of Computer Programming》Volume 4B 中提出了 Dancing Links (DLX) 算法——一种优雅地解决精确覆盖问题的回溯算法。本文将探讨习题 7.2.2.1-31 中提到的经典应用：五格骨牌平铺问题。
什么是五格骨牌？
五格骨牌（Pentominoes）是由 5 个单位正方形连接而成的多格骨牌。不考虑旋转和翻转，共有 12 种 不同的五格骨牌，通常用字母 F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y, Z 来命名：
问题定义
经典问题：用全部 12 种五格骨牌各一片，能否精确平铺一个 6×10 的矩形区域？
这个问题可以推广到：
- 5×12 矩形
- 4×15 矩形
- 3×20 矩形
